DC strømforsyning

Definitioner og formler

Power Er det arbejde, der udføres pr. tidsenhed. Elektrisk effekt er lig med produktet af strøm og spænding: P = U ∙ I. Andre effektformler kan udledes herfra:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Vi opnår måleenheden for effekt ved at erstatte måleenhederne med spænding og strøm i formlen:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Måleenheden for elektrisk effekt lig med 1 VA kaldes watt (W). Navnet volt-ampere (VA) bruges i AC-teknik, men kun til at måle tilsyneladende og reaktiv effekt.

Enhederne til måling af elektrisk og mekanisk effekt er forbundet med følgende forbindelser:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m/s = 9,81 W ≈10 W;

1 hk = 75 kg • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/sek = 1,36 hk

Hvis man ikke tager højde for de uundgåelige energitab, kan en 1 kW motor pumpe 102 liter vand hvert sekund til en højde på 1 m eller 10,2 liter vand til en højde på 10 m.

Elektrisk energi måles med wattmåler.

Eksempler på

1. Varmeelementet i en elektrisk ovn med en effekt på 500 W og en spænding på 220 V er lavet af højmodstandstråd.Beregn modstanden af ​​elementet og strømmen, der løber gennem det (fig. 1).

Vi finder strømmen ved formlen for elektrisk effekt P = U ∙ I,

hvorfra I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Modstand beregnes af en anden potensformel: P = U ^ 2 / r,

hvor r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Ohm.

Ris. 1.

2. Hvilken modstand skal spiralen (fig. 2) have på pladen ved en strøm på 3 A og en effekt på 500 W?

Ris. 2.

I dette tilfælde skal du anvende en anden potensformel: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

derfor r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohm.

3. Hvilken effekt omdannes til varme med en modstand r = 100 Ohm, som er forbundet til et netværk med en spænding U = 220 V (fig. 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Ris. 3.

4. I diagrammet i fig. 4 amperemeter viser strømmen I = 2 A. Beregn brugerens modstand og den forbrugte elektriske effekt i modstanden r = 100 Ohm, når den er tilsluttet et netværk med spænding U = 220 V.

Ris. 4.

r = U/I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, eller P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lampen viser kun sin nominelle spænding på 24 V. For at bestemme resten af ​​lampedataene samler vi kredsløbet vist i fig. 5. Juster strømmen med rheostaten, så voltmeteret tilsluttet lampeklemmerne viser spændingen Ul = 24 V. Amperemeteret viser strømmen I = 1,46 A. Hvilken effekt og modstand har lampen, og hvilke spændings- og effekttab forekommer ved rheostaten?

Ris. 5.

Lampeeffekt P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Dens modstand er rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohm.

Reostatspændingsfaldet Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Effekttab i reostaten Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. På pladen af ​​den elektriske ovn er dens nominelle data angivet (P = 10 kW; U = 220 V).

Bestem hvilken modstand ovnen er, og hvilken strøm der passerer gennem den under drift P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Ohm; I = P/U = 10000/220 = 45,45 A.

Ris. 6.

7. Hvad er spændingen U ved generatorens terminaler, hvis dens effekt ved en strøm på 110 A er 12 kW (fig. 7)?

Da P = U ∙ I, så U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Ris. 7.

8. I diagrammet i fig. 8 viser funktionen af ​​elektromagnetisk strømbeskyttelse. Ved en bestemt strøm EM vil elektromagneten, holdt af fjederen P, tiltrække ankeret, åbne kontakten K og bryde strømkredsløbet. I vores eksempel afbryder strømbeskyttelsen strømkredsen ved en strøm I≥2 A. Hvor mange 25 W lamper kan tændes på samme tid ved en netspænding U = 220 V, så begrænseren ikke virker?

Ris. otte.

Beskyttelsen udløses ved I = 2 A, dvs. ved effekt P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Ved at dividere den samlede effekt af en lampe får vi: 440/25 = 17,6.

17 lamper kan tændes på samme tid.

9. En elektrisk ovn har tre varmeelementer med en effekt på 500 W og en spænding på 220 V, parallelkoblet.

Hvad er den samlede modstand, strøm og effekt, når ovnen kører (fig. 91)?

Ovnens samlede effekt er P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Den resulterende strøm er I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Resulterende modstand r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Strømmen af ​​en celle er I1 = 500/220 = 2,27 A.

Modstand af et element: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Ris. ni.

10. Beregn brugerens modstand og strøm, hvis wattmåleren viser en effekt på 75 W ved en netspænding U = 220 V (fig. 10).

Ris. ti.

Da P = U ^ 2 / r, så er r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohm.

Strøm I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. En dæmning har et fald i vandstanden h = 4 m. Hvert sekund kommer 51 liter vand ind i turbinen gennem rørledningen. Hvilken mekanisk effekt omdannes til elektrisk effekt i generatoren, hvis der ikke tages højde for tab (fig. 11)?

Ris. elleve.

Mekanisk effekt Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Derfor er den elektriske effekt Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Hvilken kapacitet skal pumpemotoren have til at pumpe 25,5 liter vand hvert sekund fra 5 m dybde ned i en tank placeret i 3 m højde? Der tages ikke højde for tab (fig. 12).

Ris. 12.

Den samlede højde af vandstigning h = 5 + 3 = 8 m.

Mekanisk motoreffekt Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m/sek.

Elektrisk effekt Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Vandkraftværk modtager fra tanken for en turbine hver anden 4 m3 vand. Forskellen mellem vandstandene i reservoiret og turbinen er h = 20 m. Bestem kapaciteten af ​​en turbine uden at tage hensyn til tab (fig. 13).

Ris. 13.

Mekanisk kraft af strømmende vand Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80.000 kg • m/s.

Elektrisk effekt af en turbine Pe = Pm: 102 = 80.000: 102 = 784 kW.

14. I en parallel-exciteret DC-motor er ankerviklingen og feltviklingen forbundet parallelt. Ankerviklingen har en modstand på r = 0,1 Ohm og ankerstrømmen I = 20 A. Feltviklingen har en modstand på rv = 25 Ohm og feltstrømmen er Iw = 1,2 A. Hvilken effekt tabes i de to viklinger af motoren (fig. 14)?

Ris. fjorten.

Effekttab i ankerviklingen P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Strømtab i excitationsspolen

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Samlede tab i motorviklingerne P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V-kogepladen har fire omskiftelige varmetrin, hvilket opnås ved differentielt at tænde to varmelegemer med modstand r1 og r2, som vist i fig. 15.

Ris. 15.

Bestem modstandene r1 og r2, hvis det første varmeelement har en effekt på 500 W og det andet 300 W.

Da kraften frigivet i modstanden er udtrykt ved formlen P = U ∙ I = U ^ 2 / r, modstanden af ​​det første varmeelement

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Ohm,

og det andet varmeelement r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohm.

I trin IV-positionen er modstandene forbundet i serie. Effekten af ​​den elektriske komfur i denne position er lig med:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

I trin I-positionen er varmeelementerne forbundet parallelt, og den resulterende modstand er: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Fliseeffekt i trin I position: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Den samme effekt får vi ved at tilføje de enkelte varmeelementers kræfter.

16. En lampe med en wolframglødetråd er designet til en effekt på 40 W og en spænding på 220 V. Hvilken modstand og strøm har lampen i kold tilstand og ved en driftstemperatur på 2500 ° C?

Lampeeffekt P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Derfor er modstanden af ​​lampens glødetråd i varm tilstand rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Modstanden af ​​den kolde tråd (ved 20 ° C) bestemmes af formlen rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

hvorfra r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohm.

Strøm I = P / U = 40/220 = 0,18 A passerer gennem lampens gevind i varm tilstand.

Startstrømmen er: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Når den er tændt, er strømmen omkring 10 gange større end en varm lampe.

17. Hvad er spændings- og effekttabene i kobberluftlederen på den elektrificerede jernbane (fig. 16)?

Ris. 16.

Lederen har et tværsnit på 95 mm2. En elektrisk togmotor forbruger en strøm på 300 A i en afstand af 1,5 km fra strømkilden.

Tab (fald) af spændingen i linjen mellem punkt 1 og 2 Op = I ∙ rπ.

Kontakttrådsmodstand rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Spændingsfald i køreledningen Op = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Spændingen Ud ved motorklemmerne D vil være 84,3 V mindre end spændingen U ved kildeklemmerne G.

Spændingsfaldet i køreledningen under det elektriske togs bevægelse ændres. Jo længere det elektriske tog bevæger sig væk fra strømkilden, jo længere er linjen, hvilket betyder, at dens modstand og spændingsfald over den. Strømmen på skinnerne vender tilbage til den jordede kilde G. Modstanden af ​​skinnerne og jord er praktisk talt nul.