Ledere i et elektrisk felt

I ledninger - i metaller og elektrolytter er der ladningsbærere. I elektrolytter er disse ioner, i metaller - elektroner. Disse elektrisk ladede partikler er i stand til at bevæge sig rundt i hele lederens volumen under påvirkning af et eksternt elektrostatisk felt. Ledningselektronerne i metaller som følge af kondensation af metaldampe på grund af deling af valenselektroner er ladningsbærere i metaller.

Styrken og potentialet af det elektriske felt i lederen

I mangel af et eksternt elektrisk felt er en metalleder elektrisk neutral, fordi inde i den er det elektrostatiske felt fuldstændigt kompenseret af negative og positive ladninger i dets volumen.

Hvis en metalleder indføres i et eksternt elektrostatisk felt, vil ledningselektronerne inde i lederen begynde at omfordele, de vil begynde at bevæge sig og bevæge sig, så overalt i lederens volumen feltet af positive ioner og ledningsfeltet elektroner vil til sidst kompensere for det eksterne elektrostatiske felt.

Inde i en leder placeret i et eksternt elektrostatisk felt vil den elektriske feltstyrke E på ethvert tidspunkt være nul. Potentialforskellen inde i lederen vil også være nul, det vil sige, at potentialet indeni bliver konstant. Det vil sige, at vi ser, at metallets dielektriske konstant har en tendens til uendelig.

Men ved ledningens overflade vil intensiteten E være rettet vinkelret på den flade, for ellers ville spændingskomponenten rettet tangentielt til ledningens overflade få ladninger til at bevæge sig langs ledningen, hvilket ville modsige den reelle, statiske fordeling. Udenfor, uden for ledningen, er der et elektrisk felt, hvilket betyder, at der også er en vektor E vinkelret på overfladen.

Som et resultat vil en metalleder placeret i et eksternt elektrisk felt i en stabil tilstand have en ladning af det modsatte tegn på dens overflade, og processen med denne etablering tager nanosekunder.

Elektrostatisk afskærmning er baseret på princippet om, at et eksternt elektrisk felt ikke trænger ind i lederen. Kraften af ​​det ydre elektriske felt E kompenseres af det normale (vinkelrette) elektriske felt på overfladen af ​​lederen En, og tangentialkraften Et er lig med nul. Det viser sig, at lederen i denne situation er fuldstændig ækvipotentiel.

På ethvert punkt på en sådan leder er φ = const, da dφ / dl = — E = 0. Lederens overflade er også ækvipotential, da dφ / dl = — Et = 0. Potentialet af lederens overflade er ens. til potentialet af dens volumen. De ukompenserede ladninger på en ladet leder befinder sig i en sådan situation kun på dens overflade, hvor ladningsbærerne frastødes af Coulomb-kræfter.

Ifølge Ostrogradsky-Gauss-sætningen er den samlede ladning q i lederens volumen nul, da E = 0.

Bestemmelse af styrken af ​​det elektriske felt nær lederen

Hvis vi vælger arealet dS af trådens overflade og bygger på den en cylinder med generatorer af højden dl vinkelret på overfladen, så vil vi have dS '= dS' '= dS. Den elektriske feltstyrkevektor E er vinkelret på overfladen og den elektriske forskydningsvektor D er proportional med E, derfor vil fluxen D gennem cylinderens sideflade være nul.

Fluxen af ​​den elektriske forskydningsvektor Фd gennem dS» er også nul, da dS» er inde i lederen og der E = 0, derfor D = 0. Derfor er dFd gennem den lukkede overflade lig D gennem dS', dФd = Dn * dS. På den anden side, ifølge Ostrogradsky-Gauss-sætningen: dФd = dq = σdS, hvor σ er overfladeladningstætheden på dS. Af ligheden af ​​ligningernes højre sider følger, at Dn = σ, og så En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Konklusion: Styrken af ​​det elektriske felt nær overfladen af ​​en ladet leder er direkte proportional med overfladeladningstætheden.

Eksperimentel verifikation af ladningsfordeling på en ledning

På steder med forskellig elektrisk feltstyrke vil papirbladene afvige på forskellige måder. På overfladen af ​​en mindre krumningsradius (1) - den maksimale, på sidefladen (2) - den samme, her q = const, det vil sige ladningen er ensartet fordelt.

Et elektrometer, en enhed til måling af potentiale og ladning på en ledning, ville vise, at ladningen ved spidsen er maksimal, ved sidefladen er den mindre, og ladningen på den indre overflade (3) er nul.Styrken af ​​det elektriske felt i toppen af ​​den ladede ledning er størst.

Da den elektriske feltstyrke E ved spidserne er høj, fører dette til ladningslækage og ionisering af luften, hvorfor dette fænomen ofte er uønsket. Ioner bærer den elektriske ladning fra ledningen, og ionvindeffekten opstår. Visuelle demonstrationer, der afspejler denne effekt: udblæsning af en stearinlysflamme og Franklins hjul. Dette er et godt grundlag for at bygge en elektrostatisk motor.

Hvis en metalladet kugle rører overfladen af ​​en anden leder, vil ladningen blive delvist overført fra kuglen til lederen, og potentialerne for den leder og kuglen vil udligne. Hvis bolden er i kontakt med den indvendige overflade af den hule wire, så vil al ladningen fra bolden kun blive fuldstændigt fordelt på den ydre overflade af den hule wire.

Dette vil ske, uanset om kuglens potentiale er større end den hule tråd eller mindre. Selvom boldens potentiale før kontakt er mindre end potentialet for den hule ledning, vil ladningen fra bolden flyde fuldstændigt, for når bolden bevæger sig ind i hulrummet, vil forsøgslederen udføre arbejde for at overvinde de frastødende kræfter, dvs. , vil boldens potentiale vokse, ladningens potentielle energi vil stige.

Som et resultat vil ladningen flyde fra et højere potentiale til et lavere. Hvis vi nu overfører den næste del af ladningen på kuglen til den hule wire, så skal der arbejdes endnu mere. Dette eksperiment afspejler klart det faktum, at potentiale er en energikarakteristik.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) var en strålende amerikansk fysiker. I 1922Robert dimitterede fra University of Alabama, senere, fra 1929 til 1931, arbejdede ved Princeton University og fra 1931 til 1960 ved Massachusetts Institute of Technology. Han er indehaver af en række forskningsartikler om nuklear- og acceleratorteknologi, ideen og implementeringen af ​​tandemionacceleratoren og opfindelsen af ​​en højspændingselektrostatisk generator, Van de Graaf-generatoren.

Funktionsprincippet for Van De Graaff generatoren minder en del om eksperimentet med overførsel af ladning fra en kugle til en hul kugle, som i det ovenfor beskrevne forsøg, men her er processen automatiseret.

Transportbåndet er positivt ladet ved hjælp af en højspændings DC-kilde, derefter overføres ladningen med båndets bevægelse ind i det indre af en stor metalkugle, hvor den overføres fra spidsen til den og fordeles på den ydre sfæriske overflade. Således opnås potentialerne med hensyn til jorden i millioner af volt.

I øjeblikket er der van de Graaff accelerator generatorer, for eksempel på Research Institute of Nuclear Physics i Tomsk er der en ESG af denne type per million volt, som er installeret i et separat tårn.

Elektrisk kapacitet og kondensatorer

Som nævnt ovenfor, når en ladning overføres til en leder, vil et vist potentiale φ vises på dens overflade. Og for forskellige ledninger vil dette potentiale være forskelligt, selvom mængden af ​​ladning, der overføres til ledningerne, er den samme. Afhængigt af ledningens form og størrelse kan potentialet være forskelligt, men på en eller anden måde vil det være proportionalt med ladningen og ladningen vil være proportional med potentialet.

Forholdet mellem siderne kaldes kapacitet, kapacitet eller blot kapacitet (når det klart antydes af konteksten).

Elektrisk kapacitans er en fysisk størrelse, der numerisk er lig med den ladning, der skal rapporteres til en leder for at ændre dens potentiale med en enhed. I SI-systemet måles elektrisk kapacitet i farad (nu «farad», tidligere «farad») og 1F = 1C / 1V. Så overfladepotentialet for en sfærisk leder (kugle) er φsh = q / 4πεε0R, derfor er Csh = 4πεε0R.

Hvis vi tager R lig med Jordens radius, så vil Jordens elektriske kapacitans, som en enkelt leder, være lig med 700 mikrofarad. Vigtig! Dette er jordens elektriske kapacitans som en enkelt leder!

Hvis du bringer en anden ledning til en ledning, vil den elektriske kapacitet af ledningen stige på grund af fænomenet elektrostatisk induktion. Så to ledere placeret tæt på hinanden og repræsenterer pladerne kaldes en kondensator.

Når det elektrostatiske felt er koncentreret mellem kondensatorens plader, det vil sige inde i det, påvirker eksterne legemer ikke dens elektriske kapacitet.

Kondensatorer fås i flade, cylindriske og sfæriske kondensatorer. Da det elektriske felt er koncentreret inde, mellem kondensatorens plader, ender linjerne med elektrisk forskydning, startende fra kondensatorens positivt ladede plade, i dens negativt ladede plade. Derfor er ladningerne på pladerne modsatte i fortegn, men lige store. Og kapacitansen af ​​kondensatoren C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Formlen for kapacitansen af ​​en flad kondensator (for eksempel)

Da spændingen af ​​det elektriske felt E mellem pladerne er lig med E = σ / εε0 = q / εε0S og U = Ed, så er C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S er pladernes areal; q er ladningen på kondensatoren; σ er ladningstætheden; ε er dielektricitetskonstanten for dielektrikumet mellem pladerne; ε0 er den dielektriske konstant for vakuum.

Energi af en opladet kondensator

Ved at lukke pladerne på en ladet kondensator sammen med en ledningsleder kan man observere en strøm, der kan være af en sådan styrke, at ledningen straks smelter. Det er klart, at kondensatoren lagrer energi. Hvad er denne energi kvantitativt?

Hvis kondensatoren er opladet og derefter afladet, så er U' den øjeblikkelige værdi af spændingen over dens plader. Når ladningen dq passerer mellem pladerne, vil der blive arbejdet dA = U'dq. Dette arbejde er numerisk lig med tabet af potentiel energi, hvilket betyder dA = — dWc. Og da q = CU, så er dA = CU'dU ', og det samlede arbejde A = ∫ dA. Ved at integrere dette udtryk efter tidligere substituering opnår vi Wc = CU2/2.