Flux og magnetisk flux forhold

Det er erfaringsmæssigt kendt, at der i nærheden af ​​permanente magneter såvel som nære strømførende ledere kan observeres fysiske effekter, såsom mekanisk påvirkning af andre magneter eller strømførende ledere, samt forekomsten af ​​EMF i ledere, der bevæger sig i givet plads.

Den usædvanlige tilstand af rummet nær magneter og strømførende ledere kaldes et magnetfelt, hvis kvantitative karakteristika let kan bestemmes af disse fænomener: ved kraften af ​​mekanisk påvirkning eller ved elektromagnetisk induktion, faktisk af størrelsen induceret i en bevægende leder EMF.

Fænomenet ledning af EMF i lederen (fænomenet elektromagnetisk induktion) forekommer under forskellige forhold. Du kan flytte en ledning gennem et ensartet magnetfelt eller blot ændre magnetfeltet nær en stationær ledning. I begge tilfælde vil ændringen i det magnetiske felt i rummet inducere en EMF i lederen.

En simpel eksperimentel enhed til at undersøge dette fænomen er vist i figuren. Her er den ledende (kobber) ring forbundet med sine egne ledninger med et ballistisk galvanometer, ved afbøjningen af ​​pilen, for hvilken det vil være muligt at estimere mængden af ​​elektrisk ladning, der passerer gennem dette simple kredsløb. Centrer først ringen på et tidspunkt i rummet nær magneten (position a), og flyt derefter ringen skarpt (til position b). Galvanometeret vil vise værdien af ​​den ladning, der føres gennem kredsløbet, Q.

Nu placerer vi ringen på et andet punkt, lidt længere fra magneten (til position c), og igen, med samme hastighed, flytter vi den skarpt til siden (til position d). Afbøjningen af ​​galvanometernålen vil være mindre end i første forsøg. Og hvis vi øger modstanden af ​​sløjfen R, for eksempel ved at erstatte kobber med wolfram og derefter flytte ringen på samme måde, vil vi bemærke, at galvanometeret vil vise en endnu mindre ladning, men værdien af ​​denne ladning bevæger sig gennem galvanometer vil under alle omstændigheder være omvendt proportional med sløjfemodstanden.

Eksperimentet viser tydeligt, at rummet omkring magneten på ethvert tidspunkt har en eller anden egenskab, noget der direkte påvirker mængden af ​​ladning, der passerer gennem galvanometeret, når vi flytter ringen væk fra magneten. Lad os kalde det noget nær en magnet, magnetisk flux, og vi betegner dens kvantitative værdi med bogstavet F. Bemærk den afslørede afhængighed af Ф ~ Q * R og Q ~ Ф / R.

Lad os komplicere eksperimentet. Vi fikserer kobberløkken på et bestemt punkt modsat magneten ved siden af ​​den (i position d), men nu ændrer vi løkkens område (overlappende en del af den med en ledning). Galvanometerets aflæsninger vil være proportionale med ændringen i ringens område (i position e).

Derfor er den magnetiske flux F fra vores magnet, der virker på løkken, proportional med løkkens areal. Men den magnetiske induktion B, relateret til ringens position i forhold til magneten, men uafhængig af ringens parametre, bestemmer magnetfeltets egenskab på ethvert betragtet punkt i rummet nær magneten.

For at fortsætte eksperimenterne med en kobberring vil vi nu ændre positionen af ​​ringens plan i forhold til magneten i det indledende øjeblik (position g) og derefter dreje den til en position langs magnetens akse (position h).

Bemærk, at jo større vinkelændringen er mellem ringen og magneten, jo mere ladning Q strømmer gennem kredsløbet gennem galvanometret.Det betyder, at den magnetiske flux gennem ringen er proportional med cosinus af vinklen mellem magneten og normalen. til ringens plan.

Det kan vi altså konkludere magnetisk induktion B — der er en vektorstørrelse, hvis retning i et givet punkt falder sammen med retningen af ​​normalen til ringens plan i den position, når ladningen Q, når ringen bevæges skarpt væk fra magneten, passerer langs kredsløbet er maksimalt.

I stedet for en magnet i eksperimentet kan du bruge spole af en elektromagnet, flytte denne spole eller ændre strømmen i den, og derved øge eller mindske det magnetiske felt, der trænger ind i forsøgsløkken.

Det område, der gennemtrænges af magnetfeltet, kan ikke nødvendigvis være afgrænset af en cirkulær bøjning, det kan i princippet være en hvilken som helst overflade, hvorigennem den magnetiske flux så bestemmes ved integration:

Det viser sig at magnetisk flux F Om fluxen af ​​den magnetiske induktionsvektor B gennem overfladen S.Og den magnetiske induktion B er den magnetiske fluxtæthed F på et givet punkt i feltet. Den magnetiske flux Ф måles i enheder af «Weber» — Wb. Magnetisk induktion B måles i enheder af Tesla — Tesla.

Hvis hele rummet omkring en permanent magnet eller en strømførende spole undersøges på lignende måde ved hjælp af en galvanometerspole, så er det muligt i dette rum at konstruere et uendeligt antal af de såkaldte "magnetiske linjer" — vektor linjer magnetisk induktion B — retningen af ​​tangenterne i hvert punkt, der svarer til retningen af ​​den magnetiske induktionsvektor B i disse punkter i det undersøgte rum.

Ved at dividere magnetfeltets rum med imaginære rør med et enhedstværsnit S = 1 kan man få det såkaldte. Enkelte magnetiske rør, hvis akser kaldes enkelte magnetiske linjer. Ved hjælp af denne tilgang kan du visuelt afbilde et kvantitativt billede af magnetfeltet, og i dette tilfælde vil den magnetiske flux være lig med antallet af linjer, der passerer gennem den valgte overflade.

De magnetiske linjer er kontinuerlige, de forlader Nordpolen og kommer nødvendigvis ind i Sydpolen, så den samlede magnetiske flux gennem enhver lukket overflade er nul. Matematisk ser det sådan ud:

Overvej et magnetfelt afgrænset af overfladen af ​​en cylindrisk spole. Faktisk er det en magnetisk flux, der trænger ind i overfladen dannet af denne spoles vindinger. I dette tilfælde kan den samlede overflade opdeles i separate overflader for hver af spolens vindinger. Figuren viser, at overfladerne af spolens øvre og nedre vindinger er gennemboret af fire enkelte magnetiske linjer, og overfladerne af vindingerne i midten af ​​spolen er gennemboret af otte.

For at finde værdien af ​​den totale magnetiske flux gennem alle vindinger af spolen, er det nødvendigt at summere de magnetiske fluxer, der trænger ind i overfladerne af hver af dens vindinger, det vil sige de magnetiske flux, der er forbundet med de individuelle vindinger af spolen:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 hvis der er 8 vindinger i spolen.

For det symmetriske viklingseksempel vist i den foregående figur:

F topdrejninger = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F nedre omdrejninger = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф i alt = Ф øvre drejninger + Ф nederste drejninger = 44.

Det er her begrebet "flowforbindelse" introduceres. Streaming forbindelse Den totale magnetiske flux forbundet med alle vindinger af spolen, numerisk lig med summen af ​​de magnetiske fluxer forbundet med dens individuelle vindinger:

Фm er den magnetiske flux skabt af strømmen gennem en omdrejning af spolen; wэ — effektivt antal omdrejninger i spolen;

Fluxforbindelsen er en virtuel værdi, fordi der i virkeligheden ikke er nogen sum af individuelle magnetiske fluxer, men der er en total magnetisk flux. Men når den faktiske fordeling af den magnetiske flux over spolens vindinger er ukendt, men fluxrelationen er kendt, kan spolen erstattes af en ækvivalent ved at beregne antallet af ækvivalente identiske vindinger, der kræves for at opnå den nødvendige mængde af magnetisk flux.