Fysiske mængder og parametre, skalære og vektormængder, skalære og vektorfelter

Skalære og vektorfysiske størrelser

Et af fysikkens hovedmål er at etablere mønstrene for observerede fænomener. Til dette, når man undersøger forskellige tilfælde, introduceres karakteristika, der bestemmer forløbet af fysiske fænomener, samt egenskaber og tilstand af stoffer og miljøer. Ud fra disse karakteristika kan der skelnes korrekte fysiske mængder og parametriske størrelser. Sidstnævnte er defineret af såkaldte parametre eller konstanter.

Faktiske mængder betyder de karakteristika ved fænomener, der bestemmer fænomener og processer og kan eksistere uafhængigt af miljøets tilstand og betingelser.

Disse omfatter for eksempel elektrisk ladning, feltstyrke, induktion, elektrisk strøm osv. Miljøet og de forhold, hvorunder de fænomener, der defineres af disse mængder, opstår, kan hovedsageligt kun ændre disse mængder kvantitativt.

Med parametre mener vi sådanne karakteristika ved fænomener, der bestemmer mediernes og stoffernes egenskaber og påvirker forholdet mellem selve mængderne. De kan ikke eksistere uafhængigt og manifesteres kun i deres handling på den faktiske størrelse.

Parametre omfatter for eksempel elektriske og magnetiske konstanter, elektrisk modstand, tvangskraft, restinduktans, elektriske kredsløbsparametre (modstand, konduktans, kapacitans, induktans pr. længdeenhed eller volumen i en enhed) osv.

Værdierne af parametrene afhænger normalt af de forhold, hvorunder dette fænomen opstår (fra temperatur, tryk, fugtighed osv.), men hvis disse forhold er konstante, holder parametrene deres værdier uændrede og kaldes derfor også konstante .

Kvantitative (numeriske) udtryk for størrelser eller parametre kaldes deres værdier.

Fysiske størrelser kan defineres på to måder: nogle — kun ved numerisk værdi, og andre — både ved numerisk værdi og ved retning (position) i rummet.

Den første omfatter sådanne mængder som masse, temperatur, elektrisk strøm, elektrisk ladning, arbejde osv. Disse mængder kaldes skalære (eller skalære). En skalar kan kun udtrykkes som en enkelt numerisk værdi.

De anden størrelser, kaldet vektor, inkluderer længde, areal, kraft, hastighed, acceleration osv. af dens handling i rummet.

Eksempel (Lorentz kraft fra artikel Elektromagnetisk feltstyrke):

Skalære mængder og absolutte værdier af vektormængder er normalt angivet med store bogstaver i det latinske alfabet, mens vektormængder er skrevet med en bindestreg eller en pil over værdisymbolet.

Skalære og vektorfelter

Felter, afhængigt af den type fysiske fænomen, der karakteriserer feltet, er enten skalære eller vektorer.

I matematisk repræsentation er et felt et rum, hvor hvert punkt kan karakteriseres ved numeriske værdier.

Dette feltbegreb kan også anvendes, når man betragter fysiske fænomener.Derefter kan ethvert felt repræsenteres som et rum, hvorpå hvert punkt effekten på en bestemt fysisk størrelse på grund af det givne fænomen (feltets kilde) etableres. . I dette tilfælde får feltet navnet på den pågældende værdi.

Så et opvarmet legeme, der udsender varme, er omgivet af et felt, hvis punkter er karakteriseret ved temperatur, derfor kaldes et sådant felt et temperaturfelt. Feltet omkring et legeme ladet med elektricitet, hvor der detekteres en kraftpåvirkning på stationære elektriske ladninger, kaldes et elektrisk felt osv.

Derfor er temperaturfeltet omkring det opvarmede legeme, da temperaturen kun kan repræsenteres som et skalarfelt, et skalarfelt, og det elektriske felt, der er karakteriseret ved kræfter, der virker på ladninger og har en bestemt retning i rummet, kaldes et vektorfelt.

Eksempler på skalar- og vektorfelter

Et typisk eksempel på et skalarfelt er temperaturfeltet omkring et opvarmet legeme. For at kvantificere et sådant felt kan du ved individuelle punkter på billedet af dette felt sætte tal svarende til temperaturen på disse punkter.

Denne måde at repræsentere feltet på er dog akavet. Så de gør normalt dette: de antager, at punkter i rummet, hvor temperaturen er den samme, hører til den samme overflade.I dette tilfælde kan sådanne overflader kaldes lige temperaturer. Linjerne opnået fra skæringen af ​​en sådan overflade med en anden overflade kaldes linjer med samme temperatur eller isotermer.

Normalt, hvis sådanne grafer bruges, køres isotermerne med lige temperaturintervaller (f.eks. hver 100. grader). Så giver tætheden af ​​linjerne i et givet punkt en visuel repræsentation af feltets beskaffenhed (temperaturændringshastighed).

Eksempel på et skalarfelt (resultater af belysningsstyrkeberegning i Dialux-programmet):

Eksempler på et skalarfelt omfatter tyngdefeltet (feltet for Jordens tyngdekraft) samt det elektrostatiske felt omkring et legeme, hvortil der gives en elektrisk ladning, hvis hvert punkt i disse felter er karakteriseret ved en skalær størrelse kaldet potentiel.

For dannelsen af ​​hvert felt skal du bruge en vis mængde energi. Denne energi forsvinder ikke, men akkumuleres i feltet og fordeles i hele dets volumen. Det er potentielt og kan returneres fra feltet i form af feltstyrkers arbejde, når masser eller ladede kroppe bevæger sig i det. Derfor kan et felt også vurderes ud fra en potentiel karakteristik, som bestemmer feltets evne til at udføre arbejde.

Da energien normalt er ujævnt fordelt i feltets rumfang, refererer denne karakteristik til feltets enkelte punkter. Den mængde, der repræsenterer feltpunkternes potentialkarakteristik, kaldes potentiale- eller potentialfunktionen.

Når det anvendes på et elektrostatisk felt, er det mest almindelige udtryk "potentiale", og for et magnetfelt "potentialfunktion".Nogle gange kaldes sidstnævnte også for energifunktionen.

Potentialet er kendetegnet ved følgende karakteristika: dets værdi i feltet er kontinuerlig, uden spring, det ændrer sig fra punkt til punkt.

Potentialet for et feltpunkt bestemmes af mængden af ​​arbejde udført af feltkræfterne ved at flytte en enhedsmasse eller en enhedsladning fra et givet punkt til et punkt, hvor dette felt er fraværende (denne karakteristik af feltet er nul), eller der skal bruges til aktion mod feltkræfterne for at overføre en enhedsmasse eller ladning til et givet punkt i feltet fra et punkt, hvor feltets virkning er nul.

Arbejde er skalært, så potentialet er også skalært.

Felter, hvis punkter kan karakteriseres ved potentielle værdier, kaldes potentielle felter. Da alle potentielle felter er skalære, er begreberne "potentiale" og "skalære" synonyme.

Som i tilfældet med temperaturfeltet diskuteret ovenfor, kan mange punkter med det samme potentiale findes i ethvert potentialfelt. De overflader, hvorpå punkterne med lige potentiale er placeret, kaldes ækvipotentialer, og deres skæring med tegningens plan kaldes ækvipotentiallinjer eller ækvipotentialer.

I et vektorfelt kan den værdi, der karakteriserer dette felt ved individuelle punkter, repræsenteres af en vektor, hvis oprindelse er placeret i et givet punkt. For at visualisere vektorfeltet tyr man til at konstruere linjer, der er tegnet, så tangenten i hvert af dets punkter falder sammen med den vektor, der karakteriserer det punkt.

Feltlinjerne, tegnet i en vis afstand fra hinanden, giver en idé om arten af ​​feltfordelingen i rummet (i det område, hvor linjerne er tykkere, er værdien af ​​vektormængden større, og hvor linjerne er mindre hyppige, værdien er mindre end ham).

Hvirvel- og hvirvelfelter

Felter adskiller sig ikke kun i form af de fysiske størrelser, der definerer dem, men også i naturen, det vil sige, at de enten kan være irroterende, bestående af ikke-blandende parallelle stråler (nogle gange kaldes disse felter laminære, det vil sige lagdelte), eller vortex (turbulent).

Det samme rotationsfelt kan, afhængigt af dets karakteristiske værdier, være både skalarpotentiale og vektorrotationelt.

Skalarpotentialet vil være elektrostatisk, magnetisk og gravitationsfelt, hvis de er bestemt af energien fordelt i feltet. Det samme felt (elektrostatisk, magnetisk, gravitationel) er dog vektor, hvis det er karakteriseret ved kræfter, der virker i det.

Et hvirvelfrit eller potentielt felt har altid et skalært potentiale. Et vigtigt kendetegn ved den skalarpotentiale funktion er dens kontinuitet.

Et eksempel på et hvirvelfelt inden for elektriske fænomener er et elektrostatisk felt. Et eksempel på et hvirvelfelt er et magnetfelt på tykkelsen af ​​en strømførende ledning.

Der er såkaldte blandede vektorfelter. Et eksempel på et blandet felt er et magnetfelt uden for strømførende ledere (magnetfeltet inde i disse ledere er et hvirvelfelt).