Overfladeeffekt og nærhedseffekt

Lederens modstand mod jævnstrøm bestemmes af den velkendte formel ro =ρl / S.

Denne modstand kan også bestemmes ved at kende størrelsen af ​​den konstante strøm IО og effekt PO:

ro = PO / AzO2

Det viser sig, at i et vekselstrømkredsløb er modstanden r af den samme leder større end modstandens konstantstrøm: r> rО

Denne modstand r i modsætning til jævnstrømsmodstanden rO og kaldes aktiv modstand. Stigningen i ledningsmodstand forklares ved, at med vekselstrøm er strømtætheden ikke den samme på forskellige punkter i ledningens tværsnit. Jeg har lederflader, strømtætheden er højere end ved jævnstrøm, og midten er mindre.

Ved høj frekvens optræder uregelmæssighederne så skarpt, at strømtætheden i en væsentlig central renhed af lederens tværsnit praktisk talt er nul. Strømmen passerer kun i overfladelaget, hvorfor dette fænomen kaldes overfladeeffekten.

Overfladeeffekten fører således til en reduktion i tværsnittet af den leder, som strømmen løber igennem (aktivt tværsnit), og derfor til en stigning i dens modstand sammenlignet med jævnstrømsmodstanden.

For at forklare årsagen til overfladeeffekten, forestil dig en cylindrisk leder (fig. 1), der består af et stort antal elementære ledere med samme tværsnit, i umiddelbar nærhed af hinanden og arrangeret i koncentriske lag.

Modstandene af disse ledninger til jævnstrøm, fundet ved formlen ρl / S, vil være de samme.

Ris. 1. Magnetfeltet af en cylindrisk leder.

En elektrisk vekselstrøm skaber et vekslende magnetfelt omkring hver ledning (fig. 1). Det er klart, at den elementære leder, der er placeret tættere på aksen, er omgivet af en stor magnetisk fluxoverfladeleder, derfor har førstnævnte en højere induktans og induktiv reaktans end sidstnævnte.

Ved den samme spænding i enderne af elementære ledninger af længde l placeret langs aksen og på overfladen, er strømtætheden i den første mindre end i den anden.

Forskel v strømtætheden langs aksen og langs periferien af ​​lederen stiger med en stigning i diameteren af ​​lederen d, ledningsevnen af ​​materialet γ, den magnetiske permeabilitet af materialet μ og AC frekvens.

Forholdet mellem den aktive modstand af en leder r og dens modstand ved. jævnstrøm rО kaldes hudeffektkoefficienten og er betegnet med bogstavet ξ (xi), derfor kan koefficienten ξ bestemmes ud fra grafen i fig. 2, som viser afhængigheden af ​​ξ af produktet d og √γμμое.

Ris. 2. Skema til bestemmelse af hudeffektkoefficienten.

Ved beregning af dette produkt skal d udtrykkes i cm, γ — i 1 / ohm-cm, μo — v gn/ cm og f = i Hz.

Et eksempel. Det er nødvendigt at bestemme koefficienten for hudeffekten for Jeg er en kobberleder med en diameter på d= 11,3 mm (S = 100 mm2) ved en frekvens på f = 150 Hz.

Godt arbejde.

Ifølge grafen i fig. 2 finder vi ξ = 1,03

Ulige strømtæthed i en leder opstår også på grund af påvirkning af strømme i naboledere. Dette fænomen kaldes nærhedseffekten.

I betragtning af det magnetiske felt af strømme i samme retning i to parallelle ledere, er det let at vise, at de elementære ledere, der tilhører forskellige ledere, og som er længst fra hinanden, er forbundet med den mindste magnetiske flux, derfor strømtætheden i dem er den højeste. Hvis strømmene i parallelle ledninger har forskellige retninger, så kan det vises, at der observeres en høj strømtæthed i de elementære ledninger, der tilhører forskellige ledninger, der er tættest på hinanden.