Tab i AC-ledninger

Når der løber en vekselstrøm gennem en leder, dannes der en vekslende magnetisk flux omkring og inde i den, som inducerer f.eks. d. s, som bestemmer ledningens induktive modstand.

Hvis vi opdeler sektionen af ​​den strømførende del i flere elementære ledere, vil de af dem, der er placeret i midten af ​​sektionen og tæt på den, have den største induktive modstand, da de er dækket af hele den magnetiske flux - ydre og indre. Elementære ledere placeret på overfladen er kun dækket af den eksterne magnetiske flux og har derfor den laveste induktive modstand.

Derfor stiger ledernes elementære induktive modstand fra overfladen mod lederens centrum.

På grund af virkningen af ​​vekslende magnetisk flux, overfladeeffekt eller hudeffekt er der en forskydning af flux og strøm fra lederens akse til dens overflade, i den ydre elefant; strømmene i de enkelte lag er forskellige i størrelse og fase.

I en afstand Z0 fra overfladen falder amplituden af ​​de elektriske og magnetiske felter og strømtætheden med e = 2,718 gange og når 36% af deres begyndelsesværdi ved overfladen. Denne afstand kaldes indtrængningsdybden af ​​det aktuelle felt og er lig med

hvor ω er vekselstrømmens vinkelfrekvens; γ — specifik ledningsevne, 1 / ohm • cm, for kobber γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn/cm — magnetisk konstant; µr er den relative magnetiske permeabilitet, lig med 1 for kobber og aluminium.

I praksis anses det for, at hoveddelen af ​​strømmen passerer ind i lederens overfladelag med en tykkelse svarende til indtrængningsdybden Z0, og den resterende del, indvendig, del af tværsnittet praktisk talt ikke bærer strøm og er ikke brugt til energioverførsel.

I fig. 1 viser strømtæthedsfordelingen i en cirkulær leder ved forskellige forhold mellem lederradius og indtrængningsdybde.

Feltet forsvinder fuldstændigt i en afstand fra overfladen svarende til 4 — 6 Z0.

Følgende er værdierne for indtrængningsdybde Z0 i mm for nogle ledere ved en frekvens på 50 Hz:

Kobber - 9,44, aluminium - 12,3, stål (µr = 200) - 1,8

Den ujævne fordeling af strømmen langs lederens tværsnit fører til en betydelig reduktion i tværsnittet af dens faktiske strømførende del og derfor til en stigning i dens aktive modstand.

Efterhånden som den aktive modstand af lederen Ra stiger, stiger varmetabene i den I2Ra, og derfor vil tabene i lederen og temperaturen af ​​dens opvarmning med vekselstrøm, ved samme værdi af strømmen, altid være større end ved jævnstrøm. nuværende.

Et mål for overfladeeffekten er overfladeeffektkoefficienten kp, der repræsenterer forholdet mellem den aktive modstand af lederen Ra og dens ohmske modstand R0 (ved jævnstrøm).

Lederens aktive modstand er

Fænomenet overfladeeffekt er stærkere, jo større tværsnittet af tråden og dens magnetisk permeabilitet og højere vekselstrømsfrekvens.

I massive ikke-magnetiske ledere, selv ved forsyningsfrekvens, er overfladeeffekten meget udtalt. For eksempel er modstanden af ​​en rund kobbertråd med en diameter på 24 cm ved 50 Hz vekselstrøm omkring 8 gange højere end dens modstand ved jævnstrøm.

Hudeffektkoefficienten vil være jo mindre, jo større er den ohmske modstand af lederen; for eksempel vil kn for kobbertråde være større end for aluminium med samme diameter (sektion), fordi modstanden af ​​aluminium er 70 % højere end kobber. Da lederens modstand stiger ved opvarmning, vil indtrængningsdybden stige med stigende temperatur, og kn vil falde.

I tråde lavet af magnetiske materialer (stål, støbejern osv.), trods deres høje modstand, manifesterer overfladeeffekten sig med ekstrem styrke på grund af deres høje magnetiske permeabilitet.

Koefficienten for overfladeeffekt for sådanne ledninger, selv med små tværsnit, er 8-9. Desuden afhænger dens værdi af værdien af ​​den strøm, der flyder. Arten af ​​modstandsændringen svarer til den magnetiske permeabilitetskurve.

Et lignende fænomen med strømfordeling langs tværsnittet opstår på grund af nærhedseffekten, som er forårsaget af det stærke magnetfelt af tilstødende ledninger. Påvirkningen af ​​nærhedseffekten kan tages i betragtning ved at bruge nærhedskoefficienten kb, begge fænomener — koefficienten for yderligere tab:

For højspændingsinstallationer med tilstrækkelig stor afstand mellem faserne bestemmes koefficienten for yderligere tab hovedsageligt af overfladeeffekten, da nærhedseffekten i dette tilfælde er meget svag. Derfor betragter vi i det følgende kun påvirkningen af ​​overfladeeffekten på strømførende ledere.

Ris. 1 viser, at for store tværsnit kun bør anvendes rørformede eller hule ledere, da i en massiv leder dens midterste del ikke udnyttes fuldt ud til elektriske formål.

Ris. 1. Fordeling af strømtætheden i en rund leder ved forskellige forhold α / Z0

Disse konklusioner bruges i design af strømførende dele af højspændingsafbrydere, adskillere, i design af samleskinner og samleskinner af højspændingsafbrydere.

Bestemmelse af den aktive modstand Ra er et af de vigtige problemer i forbindelse med den praktiske beregning af strømførende dele og samleskinner med forskellige profiler.

Lederens aktive modstand bestemmes empirisk baseret på de målte totale effekttab i den, som et forhold mellem de samlede tab og kvadratet af strømmen:

Det er vanskeligt analytisk at bestemme den aktive modstand af en leder, derfor anvendes beregnede kurver, der er konstrueret analytisk og verificeret eksperimentelt, til praktiske beregninger.Typisk giver de dig mulighed for at finde hudeffektfaktoren som funktion af en designparameter beregnet ud fra lederegenskaberne.

I fig. 2 viser kurver til bestemmelse af overfladevirkningen af ​​ikke-magnetiske ledere. Overfladeeffektkoefficienten fra disse kurver er defineret som kn = f (k1), en funktion af den beregnede parameter k1, som er

hvor α er ledningens radius, se

Ris. 2. Lederens aktive og induktive modstand ved vekselstrøm

Ved en industriel frekvens på 50 Hz er det muligt at se bort fra overfladeeffekten for kobberledere d <22 mm og for aluminiumsledere d <30 mm, da for dem kp <1,04

Tab af elektrisk energi kan udføres i ikke-strømførende dele, der falder ind i et eksternt vekslende magnetfelt.

Normalt i elektriske maskiner, apparater og koblingsudstyr skal AC-ledere være placeret i umiddelbar nærhed af visse dele af strukturen lavet af magnetiske materialer (stål, støbejern osv.). Sådanne dele omfatter metalflanger af elektrisk udstyr og bærende strukturer af samleskinner, distributionsanordninger, forstærkning af armerede betondele placeret i nærheden af ​​busserne og andre.

Under påvirkning af en vekslende magnetisk flux opstår der en række strømmende strømme i de dele, der ikke fører strøm hvirvelstrømme og deres magnetiseringsvending sker. Der opstår således energitab i de omkringliggende stålkonstruktioner fra hvirvelstrømme og fra hysteresefuldstændig omdannet til varme.

Den vekslende magnetiske flux i magnetiske materialer trænger ned til en lille dybde Z0, målt som bekendt med nogle få millimeter.I denne forbindelse vil hvirveltab også være koncentreret i det tynde ydre lag Z0. Hysteresetab vil også forekomme i samme lag.

Disse og andre tab kan opgøres separat eller sammen ved hjælp af forskellige, for det meste semi-empiriske formler.