Anvendelse af spændingsresonans og strømresonans

I et oscillerende kredsløb med induktans L, kapacitans C og modstand R har frie elektriske svingninger en tendens til at dæmpe ud. For at forhindre svingninger i at dæmpe, er det nødvendigt med jævne mellemrum at genopfylde kredsløbet med energi, så vil der forekomme tvangssvingninger, som ikke vil svækkes, da den eksterne variabel EMF allerede vil understøtte svingningerne i kredsløbet.

Hvis oscillationerne understøttes af en kilde til ekstern harmonisk EMF, hvis frekvens f er meget tæt på resonansfrekvensen af ​​oscillerende kredsløb F, så vil amplituden af ​​elektriske svingninger U i kredsløbet stige kraftigt, dvs. fænomen elektrisk resonans.

AC kredsløbskapacitet

Lad os først overveje opførselen af ​​kondensatoren C i AC-kredsløbet.Hvis en kondensator C er forbundet til generatoren, hvis spænding U ved terminalerne ændres i henhold til den harmoniske lov, vil ladningen på kondensatorpladerne begynde at ændre sig i henhold til den harmoniske lov, svarende til strømmen I i kredsløbet . Jo større kondensatorens kapacitans og jo højere frekvensen f af den harmoniske emf, der påføres den, jo større er strømmen I.

Denne kendsgerning er relateret til ideen om den såkaldte Kapacitans af kondensatoren XC, som den indfører i vekselstrømskredsløbet, begrænser strømmen, svarende til den aktive modstand R, men sammenlignet med den aktive modstand afleder kondensatoren ikke energi i form af varme.

Hvis den aktive modstand spreder energien og dermed begrænser strømmen, så begrænser kondensatoren strømmen, simpelthen fordi den ikke når at lagre mere ladning, end generatoren kan give i en kvart periode, desuden i den næste fjerdedel af en periode. kondensatoren frigiver energi akkumuleret i dets dielektriske elektriske felt tilbage til generatoren, det vil sige, selvom strømmen er begrænset, spredes energien ikke (vi vil negligere tabene i ledningerne og i dielektrikumet).

AC induktans

Overvej nu opførselen af ​​en induktans L i et AC-kredsløb.Hvis, i stedet for en kondensator, en spole med induktans L er forbundet til generatoren, når en sinusformet (harmonisk) EMF leveres fra generatoren til spolens terminaler, vil det begynde at fremstå som en EMF af selvinduktion, fordi når strømmen gennem induktansen ændrer sig, har det stigende magnetfelt i spolen en tendens til at forhindre strømmen i at stige (Lenz's lov), det vil sige, at spolen ser ud til at indføre en induktiv modstand XL i AC-kredsløbet - ud over ledningen modstand R.

Jo større induktans af en given spole og jo højere frekvens F af generatorstrømmen, jo højere er den induktive modstand XL og jo mindre er strømmen I, fordi strømmen simpelthen ikke når at sætte sig, fordi EMF af selvinduktansen af spolen forstyrrer den. Og hver fjerdedel af perioden returneres energien, der er lagret i spolens magnetiske felt, til generatoren (vi vil ignorere tabene i ledningerne for nu).

Impedans under hensyntagen til R

I ethvert reelt oscillerende kredsløb er induktansen L, kapacitansen C og den aktive modstand R forbundet i serie.

Induktans og kapacitans virker på strømmen på den modsatte måde i hver fjerdedel af perioden for kildens harmoniske EMF: på kondensatorens plader spændingen stiger under opladning, selvom strømmen falder, og når strømmen stiger gennem induktansen, stiger strømmen, selvom den oplever induktiv modstand, men stiger og opretholdes.

Og under afladning: kondensatorens afladningsstrøm er i starten stor, spændingen på dens plader har en tendens til at etablere en stor strøm, og induktansen forhindrer strømmen i at stige, og jo større induktansen er, jo lavere vil afladningsstrømmen være. I dette tilfælde introducerer den aktive modstand R rene aktive tab. Det vil sige, at impedansen Z af L, C og R forbundet i serie, ved kildefrekvens f, vil være lig med:

Ohms lov for vekselstrøm

Ud fra Ohms lov for vekselstrøm er det indlysende, at amplituden af ​​tvungne svingninger er proportional med amplituden af ​​EMF og afhænger af frekvensen. Kredsløbets samlede modstand vil være den mindste, og strømmens amplitude vil være størst, forudsat at den induktive modstand og kapacitansen ved en given frekvens er lig med hinanden, i hvilket tilfælde resonans vil opstå. En formel for resonansfrekvensen af ​​det oscillerende kredsløb er også afledt herfra:

Spændingsresonans

Når EMF-kilden, kapacitansen, induktansen og modstanden er forbundet i serie med hinanden, så kaldes resonans i et sådant kredsløb serieresonans eller spændingsresonans. Et karakteristisk træk ved spændingsresonans er de betydelige spændinger på kapacitansen og på induktansen sammenlignet med kildens EMF.

Årsagen til udseendet af et sådant billede er indlysende. På den aktive modstand vil der ifølge Ohms lov være en spænding Ur, på kapacitansen Uc, på induktansen Ul, og efter at have lavet forholdet mellem Uc og Ur, kan vi finde værdien af ​​kvalitetsfaktoren Q.Spændingen over kapacitansen vil være Q gange kilde-EMF, den samme spænding vil blive påført induktansen.

Det vil sige, at spændingsresonansen fører til en stigning i spændingen på de reaktive elementer med en faktor Q, og resonansstrømmen vil være begrænset af kildens EMF, dens indre modstand og den aktive modstand af kredsløbet R. Således , modstanden af ​​seriekredsløbet ved resonansfrekvensen er minimal.

Anvend spændingsresonans

Fænomenet spændingsresonans bruges i elektriske filtre af forskellige typerfor eksempel, hvis det er nødvendigt at fjerne en strømkomponent af en bestemt frekvens fra det transmitterede signal, så placeres et kredsløb af en kondensator og en induktor forbundet i serie parallelt med modtageren, således at resonansfrekvensstrømmen af ​​denne LC-kredsløb ville blive lukket gennem det, og de vil ikke nå modtageren.

Så vil strømme med en frekvens langt fra LC-kredsløbets resonansfrekvens passere uhindret ind i belastningen, og kun strømme tæt på resonansen i frekvens vil finde den korteste vej gennem LC-kredsløbet.

Eller omvendt. Hvis det kun er nødvendigt at sende en strøm af en bestemt frekvens, er LC-kredsløbet forbundet i serie med modtageren, så vil signalkomponenterne ved kredsløbets resonansfrekvens passere til belastningen næsten uden tab, og frekvenserne langt fra vil resonansen blive væsentligt svækket, og vi kan sige, at de slet ikke når belastningen. Dette princip gælder for radiomodtagere, hvor et indstilleligt oscillerende kredsløb er indstillet til at modtage en strengt defineret frekvens for den ønskede radiostation.

Generelt er spændingsresonans i elektroteknik et uønsket fænomen, fordi det forårsager overspænding og beskadigelse af udstyr.

Et simpelt eksempel er en lang kabelledning, som af en eller anden grund viste sig ikke at være forbundet til belastningen, men samtidig fødes den af ​​en mellemtransformator. En sådan linje med distribueret kapacitans og induktans, hvis dens resonansfrekvens falder sammen med frekvensen af ​​forsyningsnetværket, vil simpelthen blive afbrudt og svigte. For at forhindre kabelskader fra utilsigtet resonansspænding påføres en ekstra belastning.

Men nogle gange spiller spændingsresonans i vores hænder, ikke kun radioer. For eksempel sker det, at i landdistrikterne er spændingen i netværket faldet uforudsigeligt, og maskinen har brug for en spænding på mindst 220 volt. I dette tilfælde sparer fænomenet spændingsresonans.

Det er nok at inkludere flere kondensatorer pr. fase i serie med maskinen (hvis drevet i den er en asynkronmotor), og dermed vil spændingen på statorviklingerne stige.

Her er det vigtigt at vælge det rigtige antal kondensatorer, så de nøjagtigt kompenserer for spændingsfaldet i netværket med deres kapacitive modstand sammen med viklingernes induktive modstand, det vil sige ved at nærme kredsløbet lidt til resonans, kan du øge spændingsfaldet selv under belastning.

Resonans af strømme

Når EMF-kilden, kapacitansen, induktansen og modstanden er forbundet parallelt med hinanden, så kaldes resonans i et sådant kredsløb parallelresonans eller strømresonans.Et karakteristisk træk ved strømresonans er de betydelige strømme gennem kapacitansen og induktansen sammenlignet med kildestrømmen.

Årsagen til udseendet af et sådant billede er indlysende. Strømmen gennem den aktive modstand i henhold til Ohms lov vil være lig med U/R, gennem kapacitansen U/XC, gennem induktansen U/XL og ved at sammensætte forholdet mellem IL og I, kan du finde værdien af ​​kvalitetsfaktoren Q. Strømmen gennem induktansen vil være Q gange kildestrømmen, den samme strøm vil strømme hver halve periode ind og ud af kondensatoren.

Det vil sige, at strømmenes resonans fører til en stigning i strømmen gennem de reaktive elementer med en faktor Q, og den resonante EMF vil være begrænset af kildens emk, dens indre modstand og den aktive modstand af kredsløbet R Ved resonansfrekvensen er modstanden af ​​det paralleloscillerende kredsløb således maksimal.

Anvendelse af resonansstrømme

Ligesom spændingsresonans bruges strømresonans i forskellige filtre. Men forbundet til kredsløbet virker parallelkredsløbet på den modsatte måde end i tilfældet med serie en: installeret parallelt med belastningen vil det parallelle oscillerende kredsløb tillade strømmen af ​​kredsløbets resonansfrekvens at passere ind i belastningen , fordi modstanden af ​​selve kredsløbet ved sin egen resonansfrekvens er maksimal.

Installeret i serie med belastningen vil det parallelle oscillerende kredsløb ikke transmittere resonansfrekvenssignalet, fordi al spænding vil falde på kredsløbet, og belastningen vil have en lille del af resonansfrekvenssignalet.

Så hovedanvendelsen af ​​strømresonans i radioteknik er skabelsen af ​​en stor modstand for en strøm af en bestemt frekvens i rørgeneratorer og højfrekvente forstærkere.

I elektroteknik bruges strømresonans til at opnå en høj effektfaktor af belastninger med betydelige induktive og kapacitive komponenter.

For eksempel, reaktive effektkompensationsenheder (KRM) er kondensatorer forbundet parallelt med viklingerne af asynkronmotorer og transformere, der arbejder under belastning under nominel.

Sådanne løsninger anvendes netop for at opnå resonans af strømme (parallel resonans), når udstyrets induktive modstand er lig med kapaciteten af ​​de tilsluttede kondensatorer ved netværkets frekvens, således at den reaktive energi cirkulerer mellem kondensatorerne og udstyr, og ikke mellem udstyret og netværket; så nettet udsender kun strøm, når udstyret er opladet og bruger aktiv strøm.

Når udstyret ikke fungerer, viser netværket sig at være forbundet parallelt med resonanskredsløbet (eksterne kondensatorer og udstyrets induktans), hvilket repræsenterer en meget stor kompleks impedans for netværket og gør det muligt at reducere magtfaktor.