Stjerne- og trekantforbindelse

Hvis der er tre modstande, der danner tre noder, danner sådanne modstande en passiv trekant (fig. 1, a), og hvis der kun er én knude, så en passiv stjerne (fig. 1, b). Ordet "passiv" betyder, at der ikke er nogen kilder til elektrisk energi i dette kredsløb.

Lad os betegne modstandene i delta-kredsløbet med store bogstaver (RAB, RBD, RDA), og i stjernekredsløbet med små bogstaver (ra, rb, rd).

Konvertering af en trekant til en stjerne

Det passive delta-kredsløb af modstande kan erstattes af et ækvivalent passivt stjernekredsløb, mens alle strømme i grenene, der ikke har gennemgået transformation (det vil sige alt i fig. 1, a og 1, b er uden for den stiplede kurve) forbliver uændret...

For eksempel, hvis strømme flyder (eller forlader) til noderne A, B, D i delta-kredsløbet AzA, AzB og Azd, så vil de samme strømme flyde i det tilsvarende stjernekredsløb til punkterne A, B, D (eller vil flyde) ) AzA, AzB og Azd.

Ris. 1 Stjerne og trekant tilslutningsdiagrammer

Beregning af modstandene i stjernekredsløbet ra, rb, rd ifølge trekantens kendte modstande, de er produceret af formlerne

Disse udtryk er dannet efter følgende regler. Nævnerne for alle udtryk er de samme og repræsenterer summen af ​​trekantens modstande, idet hver tæller er produktet af de modstande, som i trekantdiagrammet er tæt på det punkt, hvortil modstandene af stjernen defineret i dette udtryk er tilstødende.

For eksempel er modstanden rA i stjerneskemaet ved siden af ​​punkt A (se fig. 1, b). Derfor skal du i tælleren skrive produktet af modstandene RAB og PDA, da disse modstande i trekantdiagrammet støder op til det samme punkt A osv. Hvis modstanden af ​​stjernen ra, rb, rd, så kan du beregne modstanden af ​​den ækvivalente trekant RAB, RBD, RDA ved hjælp af formlerne:

Det kan ses af ovenstående formler, at tællerne for alle udtryk er de samme og repræsenterer parrede kombinationer af stjernemodstandene, og nævneren indeholder modstanden ved siden af ​​stjernepunktet, der ikke støder op til den ønskede deltamodstand.

For eksempel skal du definere R1, det vil sige modstanden, der støder op i delta-kredsløbet til punkt A og B, derfor skal nævneren have modstand re = rd, da denne modstand i stjernekredsløbet ikke støder op til hverken punkt A eller punkt B osv.

Konvertering af et modstandsdelta med en spændingskilde til en tilsvarende stjerne

Lad der være en kæde (fig. 2, a).

Ris. 2. Konvertering af en modstandstrekant med en spændingskilde til en tilsvarende stjerne

Det er nødvendigt at omdanne den givne trekant til en stjerne.Hvis der ikke er nogen kilde E i kredsløbet, så kan transformationen udføres ved hjælp af formlerne for at transformere et passivt delta til en passiv stjerne. Imidlertid er disse formler kun gyldige for passive kredsløb, derfor er det nødvendigt at foretage en række transformationer i kredsløb med kilder.

Vi erstatter spændingskilden E med en tilsvarende strømkilde, diagram Fig. 2, og har form som fig. 2, b. Som et resultat af transformationen opnås en passiv trekant R1, R2, R3, som kan omdannes til en ækvivalent passiv stjerne, og mellem punkterne AB forbliver kilden J = E / Rt uændret.

Vi deler kilden J og forbinder punktet F med punkt 0 (vist med en stiplet linje i fig. 2, c) Nu kan strømkilderne erstattes af ækvivalente spændingskilder, hvorved der opnås et ækvivalent stjernekredsløb med spændingskilder (fig. 2, d).