Nuværende cyklus metode

Strømsløjfemetoden bruges til at beregne resistive lineære kredsløb med konstante strømme og til at beregne komplekse ækvivalente kredsløb af lineære kredsløb med harmoniske strømme. I dette tilfælde indføres sløjfestrømme i beregningen - disse er fiktive strømme, der er lukket i uafhængige lukkede kredsløb, der adskiller sig fra hinanden ved tilstedeværelsen af ​​mindst en ny gren.

Kredsløbsberegningsmetode ved den nuværende sløjfemetode

I sløjfestrømmetoden tages de beregnede (sløjfe)strømme, der antages at flyde i hver af de uafhængige sløjfer, som ukendte størrelser. Således er antallet af ukendte strømme og ligninger i systemet lig med antallet af uafhængige sløjfer i kredsløbet.

Beregningen af ​​grenstrømme ved strømsløjfemetoden udføres i følgende rækkefølge:

1 Vi tegner et skematisk diagram af kredsløbet og mærker alle elementerne.

2 Definer alle uafhængige konturer.

3 Vi indstiller vilkårligt strømningsretningen for sløjfestrømmene i hver af de uafhængige sløjfer (med eller mod uret). Lad os betegne disse strømninger.For at nummerere sløjfestrømmene kan du bruge arabiske tocifrede tal (I11, I22, I33 osv.) eller romertal.

4 Fra Kirchhoffs anden lov, hvad angår sløjfestrømme, formulerer vi ligninger for alle uafhængige sløjfer. Når du skriver en ligning, skal du huske på, at retningen af ​​omløbet af sløjfen, som ligningen er lavet til, falder sammen med retningen af ​​sløjfestrømmen i den sløjfe. Der skal også tages hensyn til, at der løber to sløjfestrømme i tilstødende grene, der tilhører to kredsløb. Spændingsfaldet for forbrugere i sådanne grene skal tages fra hver strøm separat.

5 Vi løser det resulterende system i form af sløjfestrømme ved hver metode og bestemmer dem.

6 Vi indstiller vilkårligt retningen af ​​de reelle strømme af alle grene og mærker dem. Faktiske strømme bør markeres på en sådan måde, at de ikke forveksles med kredsløbsstrømme. Enkelte arabiske tal (I1, I2, I3 osv.) kan bruges til at nummerere de reelle strømme.

7 Vi går fra sløjfestrømme til reelle, idet vi antager, at den reelle grenstrøm er lig med den algebraiske sum af sløjfestrømmene, der flyder langs denne gren.

Ved algebraisk summering tages sløjfestrømmen uden at ændre fortegnet, hvis retning falder sammen med den antagne retning af den reelle grenstrøm. Ellers ganges sløjfestrømmen med minus en.

Et eksempel på beregning af et komplekst kredsløb ved hjælp af metoden med sløjfestrømme

I kredsløbet vist i figur 1 beregnes alle strømme ved hjælp af strømsløjfemetoden. Kredsløbsparametre: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Ris. 1. Elektrisk diagram for et eksempel på beregning ved metoden med sløjfestrømme

Svar.For at beregne et komplekst kredsløb ved hjælp af denne metode er det nok at komponere to ligninger i henhold til antallet af uafhængige sløjfer. Sløjfestrømmene er med uret og angiver I11 og I22 (se figur 1).

Ifølge Kirchhoffs anden lov med hensyn til sløjfestrømme danner vi ligningerne:

Vi løser systemet og får sløjfestrømmene I11 = I22 = 3 A.

Vi sætter vilkårligt retningen af ​​de reelle strømme af alle grene og mærker dem. I figur 1 er disse strømme I1, I2, I3. Retningen af ​​disse strømme er den samme - lodret opad.

Vi går fra sløjfestrømme til rigtige. Kun én sløjfe I11 flyder i den første gren. Dens retning falder sammen med retningen af ​​den reelle grenstrøm. I dette tilfælde er den aktuelle strøm I1 + I11 = 3 A.

Den reelle strøm af den anden gren er dannet af to sløjfer I11 og I22. Strøm I22 falder sammen i retning med den reelle, og I11 er rettet mod den reelle. Som følge heraf er I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Kun sløjfestrøm I22 løber i den tredje gren. Retningen af ​​denne strøm er modsat den rigtige, så for I3 er det muligt at skrive I3 = -I22 = -3A.

Det skal bemærkes, som en positiv kendsgerning, at i metoden til sløjfestrømme sammenlignet med løsningen for Kiehoffs love NS er til løsning af et system af lavere ordens ligninger. Denne metode tillader dog ikke umiddelbart at bestemme grenenes reelle strømme.