AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT logiske porte og deres sandhedstabeller

Et elektrisk kredsløb designet til at udføre enhver logisk operation på inputdata kaldes et logisk element. Indgangsdataene er her repræsenteret i form af spændinger på forskellige niveauer, og resultatet af en logisk operation på udgangen opnås også i form af en spænding på et bestemt niveau.

I dette tilfælde er operanderne bestået i binær notation — indgangen til det logiske element accepterer signaler i form af høj- eller lavspænding, som i det væsentlige tjener som inputdata. Så en højspænding - det er et logisk 1 - betyder den sande værdi af operanden, og en lavspænding på 0 - den falske værdi. 1 - SAND, 0 - FALSK.

Logisk element — et element, der implementerer en vis logisk forbindelse mellem input- og outputsignaler. Logiske elementer bruges almindeligvis til at bygge computerlogiske kredsløb, diskrete kredsløb til automatisk kontrol og styring.Alle typer logiske elementer, uanset deres fysiske natur, er karakteriseret ved diskrete værdier af input- og outputsignaler.

Logiske porte har en eller flere indgange og en eller to (normalt omvendte) udgange. Værdierne for «nuller» og «enere» af udgangssignalerne for logiske elementer bestemmes af den logiske funktion, der udføres af elementet, og værdierne af «nuller» og «enere» af inputsignalerne, som spiller de uafhængige variables rolle. Der er elementære logiske funktioner, der kan bruges til at konstruere enhver kompleks logisk funktion.

Afhængigt af arrangementet af elementets kredsløb, på dets elektriske parametre, har de logiske niveauer (høje og lave spændingsniveauer) ved input og output de samme værdier for høje og lave (sand og falsk) tilstande.

Traditionelt produceres logiske elementer i form af specielle radiokomponenter - integrerede kredsløb. Logiske operationer såsom join, disjoin, negate og add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) er de grundlæggende operationer, der udføres på logiske elementer af grundlæggende typer. Lad os se nærmere på hver af disse typer logiske porte.

Logisk element "AND" — forbindelse, logisk multiplikation og OG

Et "AND" er et logisk element, der udfører en sammenkædning eller logisk multiplikation på inputdataene. Dette element kan have fra 2 til 8 (det mest almindelige i produktionen "AND" elementer med 2, 3, 4 og 8 inputs) input og en output.

Symboler for logiske elementer «OG» med forskelligt antal indgange er vist i figuren. I teksten er et logisk element «Og» med et eller andet antal indgange betegnet som «2I», «4I» osv. — element "AND" med to indgange, med fire indgange osv.

Sandhedstabellen for element 2I viser, at udgangen af ​​elementet kun vil være en logisk, hvis de logiske er både på den første indgang OG på den anden indgang. I de andre tre mulige tilfælde vil outputtet være nul.

I vestlige diagrammer har ikonet for "Og"-elementet en lige linje ved indgangen og en afrunding ved udgangen. På interne diagrammer — et rektangel med «&»-symbolet.

OR logisk element — disjunktion, logisk addition, OR

Et "ELLER" er et logisk element, der udfører en usammenhængende eller logisk additionsoperation på inputdataene. Det, ligesom "AND"-elementet, produceres med to, tre, fire osv. input og en udgang. Symboler for logiske elementer «ELLER» med forskelligt antal indgange er vist i figuren. Disse elementer er mærket som følger: 2OR, 3OR, 4OR osv.

Sandhedstabellen for elementet «2OR» viser, at for fremkomsten af ​​en logisk enhed ved udgangen, er det tilstrækkeligt, at den logiske enhed er på den første indgang ELLER på den anden indgang. Hvis logikken vil være på to indgange på samme tid, vil udgangen også være én.

I vestlige diagrammer har OR-elementet et afrundet indgangspunkt og et afrundet udgangspunkt. På interne diagrammer — et rektangel med symbolet «1».

Logisk port «NEJ» — negation, inverter, NEJ

«NOT» er et logisk element, der udfører den logiske negationsoperation på inputdataene. Dette element, som har én udgang og kun én indgang, kaldes også en inverter, fordi det faktisk inverterer (inverterer) inputsignalet. Figuren viser den konventionelle notation af "NEJ"-logikelementet.

Sandhedstabellen for inverteren viser, at et højt potentiale ved indgangen giver et lavt potentiale ved udgangen og omvendt.

I vestlige diagrammer har ikonet for elementet «NEJ» form som en trekant med en cirkel ved udgangen. På bitkæder — et rektangel med symbolet «1», med en cirkel ved udgangen.

Logisk element «AND-NOT» — forbindelse (logisk multiplikation) med negation, NAND

«AND-NOT» — logisk element, der udfører operationen med logisk tilføjelse af inputdata, og derefter operationen af ​​logisk negation, resultatet føres til outputtet. Med andre ord er det dybest set AND-elementet suppleret med NOT-elementet. Figuren viser den konventionelle notation af det logiske element «2I-NOT».

Sandhedstabellen for NAND-elementet er det modsatte af sandhedstabellen for AND-elementet. I stedet for tre nuller og et et, er der tre etere og et nul. NAND-elementet kaldes også et Schaefer-element til ære for matematikeren Henry Morris Schaefer, som først bemærkede vigtigheden af ​​dette logisk operation i 1913. Den er betegnet "Og", kun med en cirkel ved udgangen.

Logisk element «ELLER-NOT» — disjunktion (logisk tilføjelse) med negation, NOR

«ELLER -NOT» — et logisk element, der udfører operationen af ​​logisk addition på inputdataene, og derefter operationen af ​​logisk negation, resultatet føres til outputtet. Med andre ord er det et "ELLER"-element suppleret med et "NOT"-element - en inverter. Figuren viser den konventionelle notation af det logiske element «2ELLER-NOT».

Sandhedstabellen for OR-NOT-elementet er det modsatte af sandhedstabellen for OR-elementet. Et højt potentiale ved udgangen opnås kun i ét tilfælde - lave potentialer påføres samtidigt til begge input. Angivet som «ELLER», kun med en udgangscirkel, der angiver inversion.

Logisk port «eksklusiv ELLER» — addition modulo 2, XOR

"Eksklusiv ELLER" - et logisk element, der udfører en logisk operation med at tilføje inputdata modulo 2, har to indgange og en udgang. Disse elementer bruges ofte i kontrolordninger. Figuren viser symbolet for dette element.

Billedet i vestlige skemaer - som «ELLER» med en ekstra buet bjælke på siden af ​​indgangen, i hjemlige - som «ELLER», kun i stedet for «1» vil blive skrevet «= 1».

Dette logiske element kaldes også en "ulighed". Et højt spændingsniveau vil kun være ved udgangen, når indgangssignalerne ikke er ens (et et, et andet nul, eller et nul og det andet), selvom der er to på samme tid ved indgangen, vil udgangen være nul — dette er forskellen fra «ELLER». Disse logiske elementer er meget brugt i addere.