Beregning af ledningsmodstand

I praksis er det ofte nødvendigt at beregne modstanden af ​​forskellige ledninger. Dette kan gøres ved hjælp af formler eller i henhold til dataene i tabellen. 1.

Ledermaterialets indflydelse tages i betragtning ved hjælp af modstanden angivet med det græske bogstav ? og repræsenterer ledningsmodstand 1 m længde og 1 mm2 tværsnitsareal. Den laveste modstand? = 0,016 Ohm • mm2 / m sølv der er. Vi giver den gennemsnitlige værdi af den specifikke konrotation af nogle ledninger:

Sølv — 0,016, Bly — 0,21, Kobber — 0,017, Nikkel — 0,42, Aluminium — 0,026, Mangan — 0,42, Wolfram — 0,055, Konstantan — 0,5, Zink — 0,06, Kviksølv — 0, Bras. Stål - 0,1, Fehral -1,2, Fosforbronze - 0,11, Chromal - 1,45.

Med forskellige mængder af urenheder og med forskellige forhold mellem komponenterne, der udgør rheostatlegeringer, kan modstanden ændre sig lidt.

Modstanden beregnes ved formlen:

hvor R er modstand, Ohm; modstand, (Ohm • mm2) / m; l — trådlængde, m; s - trådens tværsnitsareal, mm2.

Hvis diameteren af ​​ledningen d er kendt, er dens tværsnitsareal lig med:

Det er bedst at måle trådens diameter ved hjælp af et mikrometer, men hvis det ikke er der, skal du stramme 10 eller 20 omdrejninger af tråd på en blyant og måle længden af ​​spolen med en lineal. Ved at dividere længden af ​​spolen med antallet af vindinger finder vi trådens diameter.

For at bestemme længden af ​​tråd med en kendt diameter af et givet materiale, der kræves for at opnå den ønskede modstand, skal du bruge formlen

Tabel 1.

Bemærk. 1. Ledningsdata, der ikke er angivet i tabellen, skal tages som nogle gennemsnitsværdier. For eksempel, for en nikkeltråd med en diameter på 0,18 mm, kan det groft antages, at tværsnitsarealet er 0,025 mm2, modstanden pr. meter er 18 Ohm, og den tilladte strøm er 0,075 A.

2. For en anden værdi af strømtætheden skal dataene i den sidste kolonne ændres tilsvarende; for eksempel, ved en strømtæthed på 6 A/mm2, skal de fordobles.

Eksempel 1. Find modstanden af ​​30 m kobbertråd med en diameter på 0,1 mm.

Svar. Bestem i henhold til tabellen. 1 modstand på 1 m kobbertråd, er det lig med 2,2 ohm. Derfor vil modstanden på 30 m af ledningen være R = 30 • 2,2 = 66 Ohm.

Beregning i henhold til formlerne giver følgende resultater: Trådens tværsnitsareal: s = 0,78 • 0,12 = 0,0078 mm2. Da modstanden af ​​kobber er 0,017 (Ohm • mm2) / m, får vi R = 0,017 • 30 / 0,0078 = 65,50 m.

Eksempel 2.Hvor meget nikkeltråd med en diameter på 0,5 mm skal der til for at lave en rheostat med en modstand på 40 ohm?

Svar. Ifølge tabellen. 1 bestemmer vi modstanden på 1 m af denne ledning: R = 2,12 Ohm: Derfor, for at lave en rheostat med en modstand på 40 Ohm, skal du bruge en ledning, hvis længde er l = 40 / 2,12 = 18,9 m.

Lad os lave den samme beregning ved hjælp af formlerne. Vi finder trådens tværsnitsareal s = 0,78 • 0,52 = 0,195 mm2. Og længden af ​​ledningen vil være l = 0,195 * 40 / 0,42 = 18,6 m.