Elektriske kredsløb med ikke-sinusformet strøm

Ikke-sinusformede strømme og deres nedbrydning

I et elektrisk kredsløb kan ikke-sinusformede strømme forekomme af to årsager:

1. selve det elektriske kredsløb er lineært, men en ikke-sinusformet spænding virker på kredsløbet,

2. spændingen, der virker på kredsløbet, er sinusformet, men det elektriske kredsløb indeholder ikke-lineære elementer.

Der kan være begge årsager. Dette kapitel omhandler kun kredsløb for det første punkt. I dette tilfælde anses de ikke-sinusformede spændinger for at være periodiske.

Generatorer af periodiske impulser bruges i forskellige enheder af radioteknik, automatisering, telemekanik. Formen af ​​impulserne kan være anderledes: sav, trin, rektangulær (fig. 1).

Figur 1. Pulsformer

De fænomener, der forekommer i et lineært elektrisk kredsløb under periodiske, men ikke-sinusformede spændinger, er nemmest at studere, hvis spændingskurven udvides i en trigonometrisk Fourier-serie:

Det første led i rækken A0 kaldes den konstante komponent eller den nulte harmoniske, det andet led i rækken

— den grundlæggende eller første harmoniske og alle andre medlemmer af formen

for k> 1 kaldes højere harmoniske.

Hvis vi i udtryk (3.1) åbner summens sinus, så kan vi flytte til en anden form for at skrive serien:

Hvis funktionen er symmetrisk omkring abscisseaksen, så indeholder serien ikke en konstant komponent. Hvis funktionen er symmetrisk om ordinataksen, så indeholder rækken ingen sinus. Funktionen er symmetrisk omkring oprindelsen og indeholder ingen cosinus.

Nogle eksempler på serieudvidelse er givet i en tabel. 1, og de er også tilgængelige i referencelitteraturen.

Tabel 1. Fourier-serieudvidelse

Beregning af ikke-sinusformede strømkredsløb

Kredsløbet beregnes for hver harmonisk i henhold til modellen. Kredsløbet beregnes lige så mange gange, som der er harmoniske i den spænding, der virker på kredsløbet. I dette tilfælde er det nødvendigt at tage højde for en række egenskaber.

Det skal bemærkes, at modstanden af ​​det induktive element stiger, når det harmoniske tal stiger

og det kapacitive element derimod falder:

Det skal også tages i betragtning, at den konstante komponent af strømmen ikke passerer gennem kondensatoren, og induktansen er ikke en modstand mod den.

Derudover bør man ikke glemme de mulige resonansfænomener ikke kun ved den grundlæggende harmoniske, men også ved højere harmoniske.

Vektor diagrammer kan plottes for hver harmonisk separat.

Ifølge superpositionsprincippet kan strømmen af ​​hver gren bestå af summen af ​​individuelle termer (nul, grundlæggende og højere harmoniske):

Rms-værdien af ​​den samlede grenstrøm kan bestemmes af gennemsnitsværdien af ​​de individuelle harmoniske strømme:

Den aktive effekt af den ikke-sinusformede strøm er lig med summen af ​​de aktive styrker af de individuelle harmoniske:

Nedenfor er et generelt eksempel til beregning af ikke-sinusformede strømkredsløb. Alle strømme, spændinger, modstande vil have to indekser: det første ciffer betyder grennummeret og det andet ciffer det harmoniske nummer. Indgangsspænding:

• Permanent komponent

Figur 2. Elektrisk diagram

• Major harmonisk:

• Tredje harmonisk:

Læs også: De mest almindelige AC til DC ensretningsordninger