Hvad går magnetkredsløbsberegningen til?

Til nogle tekniske formål vil vi her overveje et eksempel på flere af dem, det er nødvendigt at beregne parametrene for de magnetiske kredsløb. Og hovedværktøjet i disse beregninger er den generelle driftslov. Det lyder sådan her: linjeintegralet af magnetfeltstyrkevektoren langs en lukket sløjfe er lig med den algebraiske sum af de strømme, der er dækket af denne sløjfe. Den almindelige gældende lovgivning er skrevet som følger:

Og hvis integrationskredsløbet i dette tilfælde dækker en spole af W-drejninger, gennem hvilken en strøm I løber, så er den algebraiske sum af strømmene produktet I * W - dette produkt kaldes MDF'ens magnetomotoriske kraft, som er betegnet F Denne stilling er skrevet som følger:

Integrationskonturen vælges ofte til at falde sammen med magnetfeltlinjen, i dette tilfælde erstattes vektorproduktet med det sædvanlige produkt af skalære størrelser, integralet erstattes af summen af ​​produkterne H * L, derefter sektionerne af den magnetiske kredsløb er valgt således, at kraften H på dem betragtes som konstant. Så antager den almindelige gældende lov en enklere form:

Her introduceres i øvrigt begrebet «magnetisk modstand», defineret som forholdet mellem den magnetiske spænding H * L i et givet område og den magnetiske flux Ф på den:

Overvej for eksempel det magnetiske kredsløb vist på figuren. Her har den ferromagnetiske kerne i hele sin længde det samme tværsnitsareal S. Den har en vis længde af magnetfeltets L's midterlinje samt et luftgab med kendt sigmaværdi. Gennem det givnes snoede sår magnetisk kredsløb, en vis magnetiserende strøm I løber.

I det direkte magnetiske kredsløbs beregningsproblem, baseret på en given magnetisk flux Ф i det magnetiske kredsløb, find størrelsen af ​​MDF F. Bestem først induktionen B i det magnetiske kredsløb, hertil divideres den magnetiske flux Ф med kryds- snitareal S af det magnetiske kredsløb.

Det andet trin langs magnetiseringskurven er at finde værdien af ​​magnetfeltstyrken H svarende til den givne værdi af induktionen B. Derefter nedskrives den samlede strømlov, hvori alle dele af det magnetiske kredsløb indgår:

Et eksempel på et ligetil problem

Antag, at der er et lukket magnetisk kredsløb - en toroidformet kerne lavet af transformatorstål, mætningsinduktansen i den er 1,7 T. Det er nødvendigt at finde den magnetiseringsstrøm I, hvor kernen vil mættes, hvis det er kendt, at viklingen indeholder W = 1000 spins. Længden af ​​midterlinjen er Lav = 0,5 m. Magnetiseringskurven er angivet.

Svar:

H * Lav = W * I.

Find H fra magnetiseringskurven: H = 2500A/m.

Derfor er I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampere).

Bemærk.Ikke-magnetiske spalteproblemer løses på lignende måde, så vil venstre side af ligningen have summen af ​​alle HL for de magnetiske kredsløbssektioner og for spalteafsnittet. Styrken af ​​magnetfeltet i mellemrummet bestemmes ved at dividere den magnetiske flux (den er den samme overalt langs det magnetiske kredsløb) med arealet af mellemrummet og med magnetisk permeabilitet i tomrummet.

Det omvendte problem med at beregne det magnetiske kredsløb antyder, at det baseret på den kendte magnetomotoriske kraft F er nødvendigt at finde størrelsen af ​​den magnetiske flux.

For at løse dette problem tyr de nogle gange til den magnetiske karakteristik af kredsløbet MDF F = f (Ф), hvor flere værdier af den magnetiske flux Ф svarer til hver af deres egne værdier for MDS F Så på F, værdien af ​​den magnetiske flux F.

Et eksempel på et omvendt problem

En spole på W = 1000 vindinger er viklet på et lukket toroidformet magnetisk kredsløb (som i det tidligere direkte problem) af transformerstål, en strøm I = 1,25 ampere strømmer gennem spolen. Længden af ​​midterlinjen er L = 0,5 m. Tværsnittet af det magnetiske kredsløb er S = 35 sq. Cm. Find den magnetiske flux Φ i kernen ved hjælp af den reducerede magnetiseringskurve.

Svar:

MDS F = I * B = 1,25 * 1000 = 1250 ampere. F = HL, hvilket betyder H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500A / m.

Fra magnetiseringskurven finder vi, at for en given kraft er induktionen B = 1,7 T.

Magnetisk flux Ф = B * S, hvilket betyder Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Bemærk. Den magnetiske flux i hele det uforgrenede magnetiske kredsløb vil være den samme, og selvom der er et luftgab, så vil den magnetiske flux i det være den samme som strømmen i et elektrisk kredsløb. Se Ohms lov for et magnetisk kredsløb.

Andre eksempler: Beregning af magnetiske kredsløb