Dielektrisk styrke af isoleringen. Regneeksempler

Med en gradvis stigning i spændingen U mellem ledere adskilt af et dielektrikum (isolering), for eksempel kondensatorplader eller ledende kabeltråde, øges intensiteten (styrken) af det elektriske felt i dielektrikumet. Styrken af ​​det elektriske felt i dielektrikumet øges også, når afstanden mellem ledningerne mindskes.

Ved en vis feltstyrke sker der et sammenbrud i dielektrikumet, en gnist eller lysbue dannes, og der opstår en elektrisk strøm i kredsløbet. Styrken af ​​det elektriske felt, hvor nedbrydningen af ​​isoleringen sker, kaldes isoleringens elektriske styrke Epr.

Dielektrisk styrke er defineret som spænding pr. mm isoleringstykkelse og måles i V/mm (kV/mm) eller kV/cm. For eksempel er den dielektriske styrke af luft mellem glatte plader 32 kV / cm.

Styrken af ​​det elektriske felt i et dielektrikum for det tilfælde, hvor lederne er i form af plader eller strimler adskilt af et lige mellemrum (for eksempel i en papirkondensator) beregnes ved formlen

E = U/d,

hvor U er spændingen mellem ledningerne, V (kV); d — tykkelsen af ​​det dielektriske lag, mm (cm).

Eksempler på

1. Hvad er den elektriske feltstyrke i den 3 cm tykke luftspalte mellem pladerne, hvis spændingen mellem dem er U = 100 kV (fig. 1)?

Ris. 1.

Den elektriske feltstyrke er: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

En sådan spænding overstiger luftens dielektriske styrke (32 kV / cm), og der er risiko for ødelæggelse.

Risikoen for DC-skader kan forebygges ved at øge mellemrummet til f.eks. 5 cm, eller ved at bruge anden, stærkere isolering i stedet for luft, såsom el-pap (fig. 2).

Ris. 2.

Elektrisk pap har en dielektrisk konstant på ε = 2 og en dielektrisk styrke på 80.000 V/cm. I vores tilfælde er den elektriske feltstyrke i isoleringen 33333 V. Luft kan ikke modstå denne kraft, mens det elektriske pap i dette tilfælde har en reserve af dielektrisk styrke på 80.000/33333 = 2,4, da el-boksens dielektriske styrke er 80.000/32.000 = 2,5 gange luftens.

2. Hvad er den elektriske feltstyrke i dielektrikumet af en kondensator 3 mm tyk, hvis kondensatoren er forbundet med en spænding U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Et dielektrikum med en tykkelse på 2 mm nedbrydes ved en spænding på 30 kV. Hvad var dens elektriske styrke?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Glas har sådan en elektrisk styrke.

4. Mellemrummet mellem kondensatorens plader er fyldt med lag af elektrisk pap og et lag glimmer af samme tykkelse (fig. 3). Spændingen mellem kondensatorens plader er U = 10000 V. Det elektriske pap har en dielektrisk konstant ε1 = 2 og glimmer ε2 = 8.Hvordan vil spændingen U fordeles mellem isoleringslagene og hvilken intensitet vil det elektriske felt have i de enkelte lag?

Ris. 3.

Spændingerne U1 og U2 over dielektriske lag af samme tykkelse vil ikke være ens. Kondensatorspændingen vil blive opdelt i spændinger U1 og U2, som vil være omvendt proportional med de dielektriske konstanter:

U1 / U2 = e2 / e1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Da U = U1 + U2, har vi to ligninger med to ubekendte.

Erstat den første ligning med den anden: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Derfor er 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Selvom de dielektriske lag har samme tykkelse, er de ikke lige opladede. Et dielektrikum med en højere dielektricitetskonstant er mindre belastet (U2 = 2000 V) og omvendt (U1 = 8000 V).

Den elektriske feltstyrke E i de dielektriske lag er lig med:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Forskellen i dielektricitetskonstanten fører til en stigning i den elektriske feltstyrke. Hvis hele mellemrummet kun var fyldt med et dielektrikum, for eksempel glimmer eller elektrisk pap, ville den elektriske feltstyrke være mindre, da den ville blive fordelt nogenlunde jævnt i mellemrummet:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Det er derfor nødvendigt at undgå brugen af ​​kompleks isolering med meget forskellige dielektriske konstanter. Af samme grund øges risikoen for svigt, når der dannes luftbobler i isoleringen.

5. Bestem styrken af ​​det elektriske felt i kondensatordielektrikumet fra det foregående eksempel, hvis tykkelsen af ​​de dielektriske lag ikke er den samme.El-tavlen har en tykkelse d1 = 0,2 mm og glimmer d2 = 3,8 mm (fig. 4).

Ris. 4.

Den elektriske feltstyrke vil blive fordelt omvendt proportional med de dielektriske konstanter:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Da E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 og E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, så E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Derfor E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, eller U1 / U2 = 4/19.

Summen af ​​spændingerne U1 og U2 på de dielektriske lag er lig med kildespændingen U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Da U1 = 4/19 ∙ U2, så 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Styrken af ​​det elektriske felt i glimmer er E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Mica har en elektrisk styrke på 80.000 V/mm og kan modstå en sådan spænding.

Den elektriske feltstyrke i det elektriske karton er E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrisk pap vil ikke modstå en sådan spænding, da dens dielektriske styrke kun er 8000 V / mm.

6. Der tilsluttes en spænding på 60.000 V til to metalplader 2 cm fra hinanden Bestem den elektriske feltstyrke i luftspalten, samt den elektriske feltstyrke i luften og glas hvis der er glas i spalten indsætter en plade med en tykkelse på 1 cm (fig. 5).

Ris. 5.

Hvis der kun er luft mellem pladerne, er den elektriske feltstyrke i den lig med: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

Feltstyrken er tæt på luftens dielektriske styrke.Hvis en glasplade på 1 cm tyk (glasdielektrisk konstant ε2 = 7) indføres i mellemrummet, så er E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2/d2 = U2/1 = U2; E1 / E2 = e2 / e1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Styrken af ​​det elektriske felt i glasset er E2 = 7,5 kV/cm, og dets elektriske styrke er 150 kV/cm.

I dette tilfælde har glasset en sikkerhedsfaktor på 20 gange.

For luftgabet har vi: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

I dette tilfælde er styrken af ​​det elektriske felt i luftgabet større end i det første uden glas. Efter glas er indsat, har hele kombinationen mindre styrke end luft alene.

Risikoen for brud opstår også, når glaspladens tykkelse er lig med mellemrummet mellem de ledende plader, dvs. 2 cm, da der uundgåeligt vil være tynde luftspalter i spalten, der vil blive punkteret.

Den dielektriske styrke af mellemrummet mellem højspændingslederne skal forstærkes med materialer, der har en lav dielektrisk konstant og en høj dielektrisk styrke, for eksempel elektrisk pap med ε = 2. Undgå kombinationer af materialer med en høj dielektrisk konstant (glas). , porcelæn) og luft, som skal udskiftes med olie.