Beregning af jævnstrømskredsløb
Beregning af simple DC-kredsløb
Ækvivalente transformationer i et elektrisk kredsløb betyder at erstatte nogle elementer med andre på en sådan måde, at de elektromagnetiske processer i det ikke ændres, og kredsløbet forenkles. En af typerne af sådanne transformationer er udskiftning af flere forbrugere forbundet i serie eller parallelt med en ækvivalent.
Flere serieforbundne forbrugere kan erstattes af én, og dens ækvivalente modstand er lig med summen af forbrugernes modstande, indgår i en serie… For n brugere kan du skrive:
rе = r1 + r2 + … + rn,
hvor r1, r2, …, rn er modstandene for hver af de n forbrugere.
Når n forbrugere er forbundet parallelt, er den ækvivalente ledningsevne ge lig med summen af ledningsevnen af individuelle elementer forbundet parallelt:
ge = g1 + g2 + … + gn.
I betragtning af at konduktans er den gensidige modstand, kan den ækvivalente modstand bestemmes ved udtrykket:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
hvor r1, r2, …, rn er modstandene for hver af de n parallelforbundne forbrugere.
I det særlige tilfælde, hvor to forbrugere r1 og r2 er forbundet parallelt, er kredsløbets ækvivalente modstand:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformationer i komplekse kredsløb, hvor der ikke er nogen synlig form seriel og parallel forbindelse elementer (figur 1), begynder med at erstatte de elementer, der er inkluderet i det originale delta-kredsløb med tilsvarende stjerneforbundne elementer.
Figur 1. Transformation af kredsløbselementer: a — forbundet med en trekant, b — i en ækvivalent stjerne
I figur 1 er en trekant af elementer dannet af brugerne r1, r2, r3. I figur 1b er denne trekant erstattet af ækvivalente stjerneforbundne elementer ra, rb, rc. For at forhindre potentialer i at ændre sig ved punkterne a, b i kredsløbet, bestemmes modstandene for ækvivalente brugere af udtrykkene:
Forenkling af det originale kredsløb kan også ske ved at erstatte de stjerneforbundne elementer med et kredsløb, hvor brugere forbundet med en trekant.
I skemaet vist i figur 2, a, er det muligt at adskille en stjerne dannet af forbrugerne r1, r3, r4. Disse elementer indgår mellem punkterne c, b, d. I figur 2b er der mellem disse punkter ækvivalente forbrugere rbc, rcd, rbd forbundet med en trekant. Modstandene for tilsvarende forbrugere bestemmes af udtrykkene:
Figur 2.Transformation af kredsløbselementerne: a — stjerneforbundet, b — i en ækvivalent trekant
Yderligere forenkling af skemaerne vist i figur 1, b og 2, b kan udføres ved at erstatte sektioner med seriel og parallel forbindelse af elementer fra deres tilsvarende forbrugere.
I den praktiske implementering af metoden til beregning af et simpelt kredsløb ved hjælp af transformationer identificeres sektioner med parallel- og serieforbindelse af forbrugere i kredsløbet, og derefter beregnes de ækvivalente modstande af disse sektioner.
Hvis der ikke er sådanne sektioner eksplicit i det originale kredsløb, så manifesteres de ved at anvende de ovenfor beskrevne overgange fra trekant af elementer til stjerne eller fra stjerne til trekant.
Disse operationer forenkler kredsløbet. Ved at anvende dem flere gange kommer de frem til en form med én kilde og én tilsvarende forbruger af energi. Også ansøgning Ohms og Kirchhoffs love, beregning af strømme og spændinger i kredsløbssektioner.
Beregning af komplekse DC-kredsløb
Under beregningen af et komplekst kredsløb er det nødvendigt at bestemme nogle elektriske parametre (hovedsageligt strømme og spændinger på elementerne) baseret på de indledende værdier, der er angivet i problemformuleringen. I praksis bruges flere metoder til at beregne sådanne ordninger.
For at bestemme grenstrømmene kan du bruge: en metode baseret på direkte anvendelse Kirchhoffs love, nuværende cyklus metode, metode til nodalspændinger.
For at kontrollere rigtigheden af beregningen af strømmene er det nødvendigt at gøre kapacitetsbalance… Fra lov om energibevarelse det følger, at den algebraiske sum af kræfterne af alle strømforsyninger i kredsløbet er lig med den aritmetiske sum af kræfterne for alle brugere.
Effekten af en strømkilde er lig med produktet af dens emk med mængden af strøm, der løber gennem den kilde. Hvis retningen af emk og strømmen i kilden falder sammen, så er effekten positiv. Ellers er det negativt.
Forbrugerens magt er altid positiv og er lig med produktet af kvadratet af strømmen i forbrugeren med værdien af dens modstand.
Matematisk kan magtbalancen skrives som følger:
hvor n er antallet af strømforsyninger i kredsløbet; m er antallet af brugere.
Hvis strømbalancen opretholdes, er den aktuelle beregning korrekt.
I processen med at udarbejde strømbalancen kan du finde ud af, i hvilken tilstand strømforsyningen fungerer. Hvis dens strøm er positiv, så leverer den strøm til et eksternt kredsløb (såsom et batteri i afladningstilstand). Ved en negativ værdi af kildens effekt forbruger sidstnævnte energi fra kredsløbet (batteriet i opladningstilstand).